當涂林方程式遇上豹紋

著名的涂林方程式，是由知名數學家涂林 (Alan Turing)在1952年提出。中興大學物理系教授廖思善說，這個數學方程式主要用來解釋動物斑紋圖案為何形成，當初涂林只是提出一個想法，但沒能證實。

1970年代，有人利用這套方程式，作出魚類和斑馬身上的紋路，但複雜的貓科動物，特別是圖紋繁複多變的花豹，其斑紋演化過程過去科學界一直沒有作出來。

涂林當年提出這個數學方程式時，認為有兩種他稱為「成形素」 (morphogen)的化學物質，會在毛皮表面互動製造出花樣。

假設某成形素會讓毛髮變黑，另一個讓毛髮保持蒼白；當黑色成形素擴散比蒼白成形素快，就形成某些毛皮上的斑點：一塊黑色成形素向外擴散，同時啟動擴散較慢的蒼白成形素，就出現一個黑環。

這些化學物質因為穿透毛皮的擴散率不同，經由繁複作用，就形成動物身上不同的斑紋圖案。涂林把這個方程式稱為「反應─擴散方程式」。

廖思善說，花豹身上的斑紋，有圈、有斑點、還有玫瑰形，圖案非常繁複多變。研究團隊調整反應─擴散方式式很多參數後，在成功利用電腦，模擬出幼豹長大為成豹的斑紋圖案變化。

【2006/08/31 聯合晚報】 ＠ http://udn.com